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Cálculo Vol. 1 - 12ª Ed. 2012

Exercícios resolvidos: Cálculo Vol. 1 - 12ª Ed. 2012

Joel Hass, Maurice D Weir, George B Thomas IBSN: 9788581430867

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Sensibilidade a medicamentos (Continuação do Exercício 72, Seção 3.3.) Calcule a quantidade de medicamento à qual o organismo é mais sensível, determinando o valor de M que maximiza a derivada dR/dM, onde

e C é uma constante.

Exercício 72

Reação do organismo a um medicamento A resposta do corpo a uma dose de um medicamento é às vezes representada por uma equação na forma

em que C é uma constante positiva e M é a quantidade de medicamento absorvida pelo sangue. Se a resposta é uma variação na pressão sanguínea, então R é medido em milímetros de mercúrio. Se a resposta for uma variação de temperatura, R será medido em graus, e assim por diante.

Determine dR/dM. Essa derivada, em função de M, é chamada de sensibilidade do organismo ao medicamento. Na Seção 4.5, veremos como determinar a dose de medicamento à qual o corpo é mais sensível.

Passo 1 de 3

Consideremos a função dada:

Onde é uma constante.

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