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Cálculo Vol. 1 - 12ª Ed. 2012

Exercícios resolvidos: Cálculo Vol. 1 - 12ª Ed. 2012

Joel Hass, Maurice D Weir, George B ThomasIBSN: 9788581430867

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Localização de um planeta Para calcular as coordenadas espaciais de um planeta, temos de resolver equações do tipo x = 1 + 0,5 sen x. O traçado da função f(x) = x − 1 − 0,5 sen x sugere que a função possui uma raiz próxima de x = 1,5. Use uma aplicação do método de Newton para melhorar essa estimativa. Ou seja, comece com x0 = 1,5 e determine x1.

(O valor da raiz é 1,49870 com cinco casas decimais.) Lembre-se de usar radianos.

Passo 1 de 3

É dado que:

Derivando, obtemos:

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