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Cálculo Vol. 1 - 12ª Ed. 2012

Exercícios resolvidos: Cálculo Vol. 1 - 12ª Ed. 2012

Joel Hass, Maurice D Weir, George B ThomasIBSN: 9788581430867

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

O problema da sonoboia Nos problemas para localizar submarinos, normalmente é necessário determinar o ponto de aproximação máxima (PAM) em relação a uma sonoboia (equipamento eletrônico flutuante que capta sinais sonoros de submarinos) na água. Suponha que o submarino se desloque em uma trajetória parabólica y = x2 e que a sonoboia esteja localizada no ponto (2, −1/2).

a. Demonstre que o valor de x que minimiza a distância entre o submarino e a sonoboia é a solução da equação x = 1/(x2 + 1).


b. Resolva a equação x = 1/(x2 + 1) pelo método de Newton.

Passo 1 de 3

Demonstrando que o valor de é a solução da equação

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