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Cálculo Vol. 1 - 12ª Ed. 2012

Exercícios resolvidos: Cálculo Vol. 1 - 12ª Ed. 2012

Joel Hass, Maurice D Weir, George B Thomas IBSN: 9788581430867

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Determinação do deslocamento a partir de uma primitiva da velocidade

a. Suponha que a velocidade de um corpo que se desloca ao longo do eixo s seja

i) Determine o deslocamento do corpo no intervalo de tempo de t = 1 a t = 3, dado que s =5 quando t = 0.


ii) Determine o deslocamento do corpo no intervalo de tempo de t = 1 a t = 3, dado que s = −2 quando t = 0.


iii) Agora, determine o deslocamento do corpo no intervalo de tempo de t = 1 a t = 3, dado que s = s0 quando t = 0.


b. Suponha que a posição s de um corpo que se desloca ao longo de um eixo coordenado seja uma função derivável do tempo t. Será mesmo verdade que se você conhecer uma primitiva da função velocidade ds/dt poderá determinar o deslocamento de t = a a t = b, ainda que não saiba a posição exata do corpo nos dois instantes? Justifique sua resposta.

Passo 1 de 3

A equação que rege a velocidade do corpo é

Essa equação representa a diferencial de posição ao longo do tempo.

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