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Cálculo Vol. 1 - 12ª Ed. 2012

Exercícios resolvidos: Cálculo Vol. 1 - 12ª Ed. 2012

Joel Hass, Maurice D Weir, George B Thomas IBSN: 9788581430867

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Queda livre próximo à superfície de um planeta Para uma queda livre perto da superfície de um planeta onde a aceleração da gravidade tem uma magnitude constante de g unidades de comprimento/s2, a Equação 1 do Exercício 125 toma a forma

onde s é a altura do corpo acima da superfície. A equação tem um sinal negativo, pois a aceleração atua para baixo, no sentido da diminuição de s. A velocidade v0 será positiva se o objeto estiver subindo no tempo t = 0 e negativa se o objeto estiver caindo.

Em vez de utilizar o resultado do Exercício 125, é possível deduzir a Equação 2 diretamente por meio da resolução de um problema de valor inicial adequado. Qual problema de valor inicial? Resolva-o para se certificar de que é o problema certo, explicando os passos da solução conforme avançar.

Exercício 125

Movimento com aceleração constante A equação padrão para a posição s de um corpo que se desloca com aceleração a constante ao longo de um eixo coordenado é

onde v0 e s0 são a velocidade e a posição no tempo t = 0. Deduza essa equação, resolvendo o problema do valor inicial

Passo 1 de 3

A equação , representa a queda livre próximo à superficie de um planeta, onde a aceleração da gravidade tem uma magnitude constante. Na equação, é a aceleração da gravidade, é altura do corpo acima da superficie. Temos a aceleração atuando para baixo, no sentido de diminuição de , logo a equação tem sinal negativo.

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