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Cálculo Vol. 1 - 12ª Ed. 2012

Exercícios resolvidos: Cálculo Vol. 1 - 12ª Ed. 2012

Joel Hass, Maurice D Weir, George B Thomas IBSN: 9788581430867

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

O retângulo apresentado na figura possui um lado no eixo y positivo, um lado no eixo x positivo e seu vértice superior direito na curva . Que dimensões dâo ao retângulo a maior área possível, e qual é essa área?

Passo 1 de 3

Nós precisamos calcular a área do retângulo dado no enunciado.

A área do retângulo será calculada a partir da base multiplicada pela altura. A base é x, e a altura será , logo a área será:

Para encontrar então as dimensões que dão a maior área possível ao retângulo, podemos derivar a fórmula da área e buscar um ponto de máximo:

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