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Cálculo Vol. 1 - 12ª Ed. 2012

Exercícios resolvidos: Cálculo Vol. 1 - 12ª Ed. 2012

Joel Hass, Maurice D Weir, George B ThomasIBSN: 9788581430867

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

(Continuação do Exercício 13.)

a. Esboce o gráfico de f(x) = (x8/8) − (2/5)x5 − 5x − (5/x2) + 11 ao longo do intervalo −2 ≤ x ≤ 2. Onde o gráfico parece ter valores extremos locais ou pontos de inflexão?


b. Mostre que f tem um valor máximo local em e um valor mínimo local em .


c. Amplie para encontrar uma janela de visualização que mostre a presença de valores extremos locais em .

Exercício 13

Um gráfico que seja grande o suficiente para mostrar o comportamento global de uma função pode deixar de revelar aspectos locais importantes. O gráfico de f(x) = (x8/8) − (x6/2) − x5 + 5x3 é um desses casos.

a. Faça o gráfico de f no intervalo −2,5 ≤ x ≤ 2,5. Onde o gráfico parece ter valores extremos locais ou pontos de inflexão?


b. Agora fatore f′(x) e mostre que f tem um máximo local em e mínimos locais em

Passo 1 de 3

(a)

O gráfico da função ao longo do intervalo

Imagem 1

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