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Cálculo Vol. 1 - 12ª Ed. 2012

Exercícios resolvidos: Cálculo Vol. 1 - 12ª Ed. 2012

Joel Hass, Maurice D Weir, George B Thomas IBSN: 9788581430867

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Estimativa de recíproca sem divisão Você pode estimar o valor do recíproco do número a sem nunca ter que dividir por a, aplicando o método de Newton à função f(x) = (1/x) − a. Por exemplo, se a = 3, então a função envolvida é f(x) = (1/x) − 3.

a. Trace o gráfico de y = (1/x) − 3. Onde o gráfico cruza o eixo x?


b. Demonstre que nesse caso a fórmula da recursão é

e, portanto, não é preciso dividir.

Passo 1 de 3

(a)

Consideremos a função .

Segue abaixo seu gráfico:

Imagem 1

O gráfico cruza o eixo quando .

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