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Cálculo Vol. 1 - 12ª Ed. 2012

Exercícios resolvidos: Cálculo Vol. 1 - 12ª Ed. 2012

Joel Hass, Maurice D Weir, George B Thomas IBSN: 9788581430867

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Queda livre no século XIV Em meados do século XIV, Alberto da Saxônia (1316-1390) propôs um modelo para queda livre que admitia ser a velocidade de um corpo em queda proporcional à distância da queda. Parecia razoável considerar que um corpo que caísse de uma altura de 20 pés se deslocaria duas vezes mais rápido do que outro que caísse de 10 pés. Além disso, nenhum dos instrumentos disponíveis na época era preciso o suficiente para provar o contrário. Hoje, ao resolver o problema de valor inicial implícito em seu modelo, vemos que o modelo de Alberto de Saxônia estava longe de estar correto. Resolva o problema e compare graficamente sua solução com a equação s = 16t2. Você verá que ela descreve um movimento que se inicia lentamente demais, e depois se toma rápido e muito depressa para ser real.

Passo 1 de 3

Consideremos o modelo de Alberto da Saxônia. Resolvendo o problema de valor implícito em seu modelo temos:

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