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Cálculo Vol. 1 - 12ª Ed. 2012

Exercícios resolvidos: Cálculo Vol. 1 - 12ª Ed. 2012

Joel Hass, Maurice D Weir, George B ThomasIBSN: 9788581430867

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Nos Exercício, use aproximações finitas para estimar a área sob a curva da função, usando

a. uma soma inferior com dois retângulos de largura igual.


b. uma soma inferior com quatro retângulos de largura igual.


c. uma soma superior com dois retângulos de largura igual.


d. uma soma superior com quatro retângulos de largura igual.

f(x) = x2 entre x = 0 e x = 1.

Passo 1 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

O gráfico de é:

Imagem 4

Passo 2 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(a)

A soma inferior com dois retângulos de largura igual é:

E para , então a soma é:

Passo 3 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, a soma inferior com dois retângulos de largura igual é

Passo 4 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(b)

A soma inferior com quatro retângulos de largura igual é:

E para , então a soma é:

Passo 5 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, a soma inferior com quatro retângulos de largura igual é

Passo 6 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(c)

A soma superior com dois retângulos de largura igual é:

E para , então a soma é:

Passo 7 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, a soma superior com dois retângulos de largura igual é

Passo 8 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(d)

A soma superior com quatro retângulos de largura igual é:

E para , então a soma é:

Passo 9 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, a soma superior com quatro retângulos de largura igual é

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