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Cálculo Vol. 1 - 12ª Ed. 2012

Exercícios resolvidos: Cálculo Vol. 1 - 12ª Ed. 2012

Joel Hass, Maurice D Weir, George B Thomas IBSN: 9788581430867

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Suponha que f seja contínua e não negativa em [a, b], como na figura a seguir. Ao inserir pontos

como mostrado, divida [a, b] em n subintervalos de comprimentos Δx1 = x1a, Δx2 = x2x1,…, Δxn = bxn−1, que não precisam ser iguais.

a. Se mk = min {f(x) para x no k-ésimo subintervalo}, explique a relação entre a soma inferior

e as regiões sombreadas na primeira parte da figura.


b. Se Mk = max {f(x) para x no k-ésimo subintervalo}, explique a relação entre a soma superior

e as regiões sombreadas na segunda parte da figura.


c. Explique a relação entre UL e as regiões sombreadas ao longo da curva na terceira parte da figura.

Passo 1 de 3

a.

A área da região sombreada é que é igual a L.

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