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Cálculo Vol. 1 - 12ª Ed. 2012

Exercícios resolvidos: Cálculo Vol. 1 - 12ª Ed. 2012

Joel Hass, Maurice D Weir, George B ThomasIBSN: 9788581430867

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Nos Exercício, seja para a função f e o intervalo [a, b] especificados. Use um SAC para executar os passos seguintes e responda às questões propostas.

a. Esboce um único gráfico para as funções f e F em [a, b].


b. Resolva a equação F′(x) = 0. O que se pode afirmar sobre os gráficos de f e F nos pontos onde F′(x) = 0? Sua observação se baseia na parte 1 do teorema fundamental e nas informações fornecidas pela primeira derivada? Justifique sua resposta.


c. Em quais intervalos (aproximadamente) a função F é crescente e em quais ela é decrescente? O que se pode afirmar sobre f ao longo desses intervalos?


d. Calcule a derivada f′ e esboce um único gráfico para ela e F. O que se pode afirmar sobre o gráfico de F nos pontos onde f′(x) = 0? Sua observação se baseia na parte 1 do teorema fundamental? Justifique sua resposta.

Passo 1 de 3

(a)

Primeiramente vamos calcular a integral de , e desenhar o gráfico das duas funções no intervalo definido.

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