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Cálculo Vol. 1 - 12ª Ed. 2012

Exercícios resolvidos: Cálculo Vol. 1 - 12ª Ed. 2012

Joel Hass, Maurice D Weir, George B Thomas IBSN: 9788581430867

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

A figura a seguir mostra o gráfico da velocidade (pés/s) de um foguete experimental nos primeiros 8 segundos após seu lançamento. O foguete acelera verticalmente nos 2 segundos iniciais e depois plana até alcançar sua altura máxima em t = 8 s.

a. Supondo que o foguete tenha sido lançado a partir do solo, que altura ele atingiu aproximadamente? (Esse é o mesmo foguete do Exercício 17 da Seção 3.3, mas não é necessário saber a resposta dele para resolver este exercício.)


b. Esboce um gráfico da altura atingida pelo foguete em função do tempo para 0 ≤ t ≤ 8.

Exercício 17

Determine as derivadas das funções nos Exercício.

Passo 1 de 3

a.

Cada subintervalo de tempo tem comprimento. A distancia viajada sobre o subintervalo, usando a regra do meio ponto, é , onde é a velocidade inicial nos pontos da esquerda e é a velocidade nos lados direitos do subintervalo. Nós então adicionamos à altura alcançada até agora no ponto do lado esquerdo até alcançar a altura associada com a velocidade no ponto do lado direito. Usando essa metodologia vamos montar uma tabela baseada na figura do texto.

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