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Cálculo Vol. 1 - 12ª Ed. 2012

Exercícios resolvidos: Cálculo Vol. 1 - 12ª Ed. 2012

Joel Hass, Maurice D Weir, George B Thomas IBSN: 9788581430867

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Nos Exercício, determine os volumes dos sólidos.

O sólido está situado entre planos perpendiculares ao eixo x em x = 0 e x = 4. As seções transversais perpendiculares ao eixo no intervalo 0 ≤ x ≤ 4 são quadrados cujas diagonais se estendem da parábola à parábola .

Passo 1 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Considere inicialmente as seguintes curvas no plano xy:

Passo 2 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

, ;

Passo 3 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Vamos determinar o volume do sólido:

Passo 4 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Nessa equação ‘D’ é a diagonal, temos , agora vamos calcular o volume:

Passo 5 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, o volume do sólido é .