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Cálculo Vol. 1 - 12ª Ed. 2012

Exercícios resolvidos: Cálculo Vol. 1 - 12ª Ed. 2012

Joel Hass, Maurice D Weir, George B ThomasIBSN: 9788581430867

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Sólido torcido Um quadrado de lado s está situado em um plano perpendicular à reta L. Um vértice do quadrado se encontra em L. À medida que esse quadrado se desloca uma distância h ao longo de L, ele faz uma revolução em torno de L para gerar uma coluna semelhante a um saca-rolhas com seções transversais quadradas.

a. Determine o volume da coluna.


b. Qual será o volume se o quadrado girar duas vezes em vez de uma? Justifique sua resposta.

Passo 1 de 3

(a)

Pelo principio de Cavalieris, que diz que o volume de uma coluna é o mesmo que o volume de um prisma com uma base quadrada de comprimento lateral e altura . Assim,

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