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Cálculo Vol. 1 - 12ª Ed. 2012

Exercícios resolvidos: Cálculo Vol. 1 - 12ª Ed. 2012

Joel Hass, Maurice D Weir, George B Thomas IBSN: 9788581430867

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Max-min O arco y = sen x, 0 ≤ xπ gira em torno da reta y = c, 0 ≤ c ≤ 1, para gerar o sólido da figura a seguir.

a. Determine o valor de c que minimiza o volume do sólido. Qual é o volume mínimo?


b. Que valor de c em [0, 1] maximiza o volume do sólido?


c. Desenhe o gráfico do volume do sólido em função de c, primeiro para 0 ≤ c ≤ 1 e depois em um domínio maior. O que acontece com o volume do sólido quando c se afasta de [0, 1]? Isso faz sentido fisicamente? Justifique sua resposta.

Passo 1 de 3

Para calcularmos o volume utilizaremos o método do disco, o qual define que o volume de sólido é dado por:

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