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Cálculo Vol. 1 - 12ª Ed. 2012

Exercícios resolvidos: Cálculo Vol. 1 - 12ª Ed. 2012

Joel Hass, Maurice D Weir, George B Thomas IBSN: 9788581430867

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Para algumas regiões, os dois métodos funcionam bem para sólidos obtidos com a rotação da região em torno dos eixos das coordenadas, mas isso nem sempre ocorre. Por exemplo, quando uma região gira em torno do eixo y e anéis são usados, devemos integrar em relação a y. No entanto, pode não ser possível expressar o integrando em termos de y. Em tais casos, o método da casca permite integrar em relação a x em vez de y. Os Exercício fornecem uma compreensão clara disso.

Calcule o volume do sólido obtido com a rotação da região triangular limitada pelas retas 2y = x + 4, y = x e x = 0 em torno

a. do eixo x, usando o método do anel.


b. do eixo y, usando o método de casca.


c. da reta x = 4, usando o método da casca.


d. da reta y = 8, usando o método do anel.

Passo 1 de 3

Determinaremos o volume do sólido com a rotação da região delimitada pela equação, temos:

(a)

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