Resolvido: 6.3-1E Nos Exercício, determine o | PasseiDireto.com
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Cálculo Vol. 1 - 12ª Ed. 2012

Exercícios resolvidos: Cálculo Vol. 1 - 12ª Ed. 2012

Joel Hass, Maurice D Weir, George B Thomas IBSN: 9788581430867

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Nos Exercício, determine o comprimento das curvas. Se tiver um programa gráfico, talvez queira esboçar o gráfico dessas curvas para ver como elas são.

y = (1/3)(x2 + 2)3/2 de x = 0 a x = 3

Passo 1 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Considere a equação da curva:

De até

Passo 2 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Vamos encontrar a fórmula para o comprimento de com

Se for continuamente diferenciável em , o comprimento da curva de até é:

De até , o comprimento da curva é dado por:

Passo 3 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Vamos encontrar a derivada

Passo 4 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Usando a derivada encontrada acima:

Resolvendo a integral:

Passo 5 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, o comprimento da curva é

Passo 6 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

O gráfico da curva é:

Picture 1

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