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Cálculo Vol. 1 - 12ª Ed. 2012

Exercícios resolvidos: Cálculo Vol. 1 - 12ª Ed. 2012

Joel Hass, Maurice D Weir, George B Thomas IBSN: 9788581430867

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Fatiamento de pão Você sabia que se cortar um filão de pão esférico em fatias de igual largura cada fatia terá a mesma quantidade de casca? Para saber o porquê disso, suponha que o semicírculo mostrado a seguir seja girado em torno do eixo x para gerar uma esfera. Seja AB um arco desse semicírculo que se encontra acima de um intervalo de comprimento h no eixo x. Demonstre que a área gerada por AB não depende da localização do intervalo. (Depende apenas do comprimento do intervalo.)

Passo 1 de 3

Considere a função dada e sua derivada, respectivamente:

Elevando os dois lados ao quadrado, temos:

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