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Cálculo Vol. 1 - 12ª Ed. 2012

Exercícios resolvidos: Cálculo Vol. 1 - 12ª Ed. 2012

Joel Hass, Maurice D Weir, George B Thomas IBSN: 9788581430867

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Superfície de um astroide Determine a área da superfície gerada pela rotação em torno do eixo x do pedaço de astroide x2/3 + y2/3 = 1 mostrado na figura a seguir. (Sugestão: gire o pedaço do primeiro quadrante y = (1 − x2/3)3/2, 0 ≤ x ≤ 1, em torno do eixo x e dobre o resultado.)

Passo 1 de 3

Temos a função dada e sua derivada, respectivamente:

Elevando os dois lado ao quadrado, temos

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