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Cálculo Vol. 1 - 12ª Ed. 2012

Exercícios resolvidos: Cálculo Vol. 1 - 12ª Ed. 2012

Joel Hass, Maurice D Weir, George B Thomas IBSN: 9788581430867

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Nos Exercício:

a. Estabeleça uma integral para a área da superfície gerada pela rotação da curva dada em torno do eixo indicado.


b. Trace o gráfico da curva para ver como ela é. Se puder, faça também o gráfico da superfície.


c. Use seu programa gráfico ou programa para calcular integrais e determine a área da superfície numericamente.

x1/2 + y1/2 = 3 de (4, 1) a (1,4); eixo x

Passo 1 de 3

(a)

Devemos montar a integral que nos dê a área de superfície. Para isto, lembramos que a área de superfície para revolução em torno do eixo é dada por:

Neste caso,

Substituindo estes valores na expressão acima, obtemos:

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