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Cálculo Vol. 1 - 12ª Ed. 2012
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Exercícios resolvidos: Cálculo Vol. 1 - 12ª Ed. 2012

Joel Hass, Maurice D Weir, George B ThomasIBSN: 9788581430867

Elaborado por professores e especialistas

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Exercício

(Continuação do Exercício 11.) Os trabalhadores do Exemplo 4 e do Exercício 11 trocaram o balde por outro maior, que comporta 5 galões de água (40 lb), mas o vazamento é ainda maior, de modo que ele também chegará vazio ao topo. Considerando que a água vaze a uma taxa constante, quanto trabalho foi realizado para elevar apenas a água? (Não inclua a corda e o balde.)

Exercício 11

Balde furado Suponha que o balde do Exemplo 4 esteja vazando. Ele inicia com 2 galões de água (16 lb) e vaza a uma taxa constante. Toda a água termina de sair quando o balde atinge a superfície. Quanto trabalho foi realizado para elevar apenas a água? (Sugestão: não inclua a corda e o balde; determine a proporção de água que restava quando o balde estava a x pés do chão.)

EXEMPLO 4

Um balde que pesa 5 lb é içado a partir do solo por uma corda com 20 pés de comprimento que é puxada a uma velocidade constante (Figura 6.38). A corda pesa 0,08 lb/pé. Quanto trabalho foi realizado para elevar o balde e a corda?

Solução O balde tem peso constante, e, portanto, o trabalho realizado quando apenas ele é içado é igual a peso × distância = 5 · 20 = 100 pés-lb.

O peso da corda varia com a elevação do balde, pois uma parte cada vez menor dela fica pendente. Quando o balde está a x pés do solo, o pedaço restante da corda ainda pendente pesa (0,08) · (20 − x) libras. Assim, o trabalho para erguer a corda é

O trabalho total para içar o balde e a corda juntos é

FIGURA 6.38 Içamento do balde no Exemplo 4.

Passo 1 de 3

Se você perder por uma distância de , então você está perdendo água na taxa de ou galões por pé.

Já que o trabalho é , então

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Exercícios resolvidos no Capítulo 6.5

Depoimentos de estudantes que já assinaram o Exercícios Resolvidos

Nathalia Nascimento fez um comentárioCEFET/RJ • Engenharia
Foi um apoio àquelas aulas que não acabam totalmente com as dúvidas ou mesmo naquele momento de aprender o conteúdo sozinha. Além disso, dispensou a necessidade de um orientador e por isso, permitiu que eu estudasse em qualquer local e hora.
Valdivam Cardozo fez um comentárioUFRB • Engenharia
Tive uma sensação maior de autonomia nos estudos, as vezes era frustante não conseguir resolver uma determinada questão e nem sempre os professores corrigem as listas que passam.