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Cálculo Vol. 1 - 12ª Ed. 2012

Exercícios resolvidos: Cálculo Vol. 1 - 12ª Ed. 2012

Joel Hass, Maurice D Weir, George B Thomas IBSN: 9788581430867

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Colocando um satélite em órbita A força do campo gravitacional da Terra varia conforme a distância r do centro do planeta, e a magnitude da força gravitacional experimentada por um satélite de massa m, durante e após o lançamento, é

Aqui, M = 5,975 × 1024 kg é a massa da Terra, G = 6,6720 × 10−11 N · m2 kg−2 é a constante gravitacional universal, e r é medido em metros. O trabalho necessário para elevar um satélite de 1000 kg da superfície da Terra até uma órbita circular de 35.780 km acima da Terra é dada, portanto, pela integral

Calcule a integral. O limite inferior de integração é o raio da Terra em metros no local do lançamento. (Esse cálculo não leva em consideração a energia gasta durante a elevação do veículo de lançamento ou a energia gasta para levar o satélite à velocidade de órbita.)

Passo 1 de 3

Seja os valores

Considerando

o raio da Terra.

a distancia da órbita a partir do centro da Terra.

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