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Cálculo Vol. 1 - 12ª Ed. 2012

Exercícios resolvidos: Cálculo Vol. 1 - 12ª Ed. 2012

Joel Hass, Maurice D Weir, George B ThomasIBSN: 9788581430867

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Nos Exercício, determine o centro de massa de uma placa fina de densidade constante δ que abranja a região dada.

A região no primeiro e no quarto quadrantes, delimitada pelas curvas y = 1/(1 + x2) e y = −1/(1 + x2) e pelas retas x = 0 e x = 1.

Passo 1 de 3

Observando a figura:

Imagem 1

Devido à simetria da região, temos , pois o centroide de um elemento está sobre o eixo , como pode ser observado na figura. Assim, temos que o centro de massa de um elemento vale:

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