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Cálculo Vol. 1 - 12ª Ed. 2012

Exercícios resolvidos: Cálculo Vol. 1 - 12ª Ed. 2012

Joel Hass, Maurice D Weir, George B ThomasIBSN: 9788581430867

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Suponha que uma placa de metal fina de área A e densidade constante δ ocupe uma região R no plano xy, e seja My o momento da placa em torno do eixo y. Mostre que o momento da placa sobre a reta x = b é:

a. MybδA se a placa se encontra à direita da reta;


b. bδA − My, se a placa se encontra à esquerda da reta.

Passo 1 de 3

a.

Considere uma única faixa vertical com centro de massa . Se a placa está sobre o lado direito da linha, então o momento sobre a linha é:

O primeiro momento sobre a placa sobre é a integral:

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