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Cálculo Vol. 1 - 12ª Ed. 2012

Exercícios resolvidos: Cálculo Vol. 1 - 12ª Ed. 2012

Joel Hass, Maurice D Weir, George B Thomas IBSN: 9788581430867

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Linearização de ex em x = 0

a. Derive a aproximação linear ex ≈ 1 + x em x = 0.


b. Calcule a magnitude do erro envolvido na substituição de ex por 1 + x no intervalo [0; 0,2]. A resposta deve ter cinco casas decimais.


c. Trace em um mesmo gráfico ex e 1 + x para −2 ≤ x ≤ 2. Use cores diferentes, se possível. Em que intervalos a aproximação parece superestimar ex? E subestimar ex?

Passo 1 de 3

(a)

Sabemos que . Sendo temos:

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