Resolvido: 7.2-1E Nos Exercício, mostre que cada | PasseiDireto.com
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Cálculo Vol. 1 - 12ª Ed. 2012

Exercícios resolvidos: Cálculo Vol. 1 - 12ª Ed. 2012

Joel Hass, Maurice D Weir, George B Thomas IBSN: 9788581430867

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Nos Exercício, mostre que cada função y = f(x) é uma solução da equação diferencial que a acompanha.

2y′ + 3y = ex

a. y = ex


b. y = ex + e−(3/2)x


c. y = ex + Ce−(3/2)x

Passo 1 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(a)

Vamos mostrar que é uma solução da equação diferencial:

Calculando a derivada:

Passo 2 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, acima está provado que é uma solução da equação diferencial.

Passo 3 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(b)

Vamos mostrar que é uma solução da equação diferencial:

Calculando a derivada:

Passo 4 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, acima está provado que é uma solução da equação diferencial.

Passo 5 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(c)

Vamos mostrar que é uma solução da equação diferencial:

Calculando a derivada:

Passo 6 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, acima está provado que é uma solução da equação diferencial.

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