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Cálculo Vol. 1 - 12ª Ed. 2012

Exercícios resolvidos: Cálculo Vol. 1 - 12ª Ed. 2012

Joel Hass, Maurice D Weir, George B Thomas IBSN: 9788581430867

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

As respostas da maioria dos exercícios a seguir são dadas em termos de logaritmos e exponenciais. A calculadora pode ser útil, permitindo-lhe expressar as respostas na forma decimal.

Pressão atmosférica A pressão atmosférica p da Terra frequentemente é modelada pela suposição de que a taxa dp/dh à qual p varia com a altitude h acima do nível do mar é proporcional a p. Suponha que a pressão ao nível do mar seja de 1013 milibares (aproximadamente 14,7 libras por polegada quadrada) e que a pressão a uma altitude de 20 km seja de 90 milibares.

a. Resolva esse problema de valor inicial

para expressar p em termos de h. Determine os valores de p0 e k a partir dos dados de altitude e pressão fornecidos.


b. Qual é a pressão atmosférica em h = 50 km?


c. A que altitude a pressão é igual a 900 milibares?

Passo 1 de 3

(a)

Vamos determinar os valores de e a partir dos dados fornecidos:

Integrando, ambos os lados:

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