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Cálculo Vol. 1 - 12ª Ed. 2012

Exercícios resolvidos: Cálculo Vol. 1 - 12ª Ed. 2012

Joel Hass, Maurice D Weir, George B ThomasIBSN: 9788581430867

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

As respostas da maioria dos exercícios a seguir são dadas em termos de logaritmos e exponenciais. A calculadora pode ser útil, permitindo-lhe expressar as respostas na forma decimal.

A inversão do açúcar O processo do açúcar não refinado tem um passo chamado “inversão”, que altera a estrutura molecular do açúcar. Uma vez iniciado o processo, a taxa de variação da quantidade de açúcar não refinado é proporcional à quantidade de açúcar não refinado remanescente. Se 1000 kg de açúcar não refinado é reduzido a 800 kg durante as primeiras 10 horas, quanto restará após outras 14 horas?

Passo 1 de 3

Sabendo que a taxa de açúcar não refinado () é proporcional à quantidade de açúcar não refinado remanescente (). Assim podemos escrever como equação diferencial que desenvolveremos a seguir:

Integrando, ambos os lados:

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