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Cálculo Vol. 1 - 12ª Ed. 2012

Exercícios resolvidos: Cálculo Vol. 1 - 12ª Ed. 2012

Joel Hass, Maurice D Weir, George B ThomasIBSN: 9788581430867

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Acelerações cujas magnitudes são proporcionais ao deslocamento Suponha que a posição de um corpo que se desloca sobre um eixo coordenado no momento t seja

a. s = a cos kt + b sen kt.


b. s = a cosh kt + b senh kt.

Demonstre que, em ambos os casos, a aceleração d2s/dt2 é proporcional a s, mas que, no primeiro caso, é direcionada para a origem, enquanto, no segundo caso, é direcionada para longe da origem.

Passo 1 de 3

a.

Supondo que a posição de um corpo é dada pela seguinte equação:

......(1)

Vamos demonstrar que a aceleração é proporcional a e direcionada para a origem.

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