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Cálculo Vol. 1 - 12ª Ed. 2012

Exercícios resolvidos: Cálculo Vol. 1 - 12ª Ed. 2012

Joel Hass, Maurice D Weir, George B Thomas IBSN: 9788581430867

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Decomposições par/ímpar

a. Suponha que g seja uma função par de x e que h seja uma função ímpar de x. Mostre que, se g(x) + h(x) = 0 para qualquer x, então g(x) = 0 para qualquer x e h(x) = 0 para qualquer x.


b. Use o resultado do item (a) para mostrar que, se f(x) = fP(x) + fI(x) é a soma de uma função par fP(x) e de uma função ímpar fI(x), então fP(x)=(f(x)+ f(−x))/2 e fI(x) = (f(x) − f(−x))/2.


c. Qual o significado do resultado do item (b)?

Passo 1 de 3

São pedidas demonstrações acerca de funções pares e ímpares.

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