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Cálculo Vol. 1 - 12ª Ed. 2012

Exercícios resolvidos: Cálculo Vol. 1 - 12ª Ed. 2012

Joel Hass, Maurice D Weir, George B Thomas IBSN: 9788581430867

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Regra dos 70Se você usar a aproximação ln 2 ≈ 0,70 (em vez de 0,69314 …), poderá deduzir uma regra que diz: “Para estimar quantos anos levará para dobrar um montante de dinheiro investindo-o a r por ccnto continuamente composto, divida 70 por r.” Por exemplo, uma quantia investida a 5% dobrará em aproximadamente 70/5 = 14 anos. Para conseguir o mesmo cm 10 anos, você terá de investir 70/10 = 7%. Mostre como a regra dos 70 é deduzida. (Uma regra semelhante, a “regra do 72”, usa 72 em vez de 70, porque 72 possui mais fatores inteiros.)

Passo 1 de 3

Precisamos demonstrar a chamada “Regra dos 70”. Considere as seguintes notações: FV equivale ao valor futuro, PV equivale ao valor presente, r é a taxa de juros e t é o número de períodos, sendo aqui representado em anos.

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