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Cálculo Vol. 1 - 12ª Ed. 2012

Exercícios resolvidos: Cálculo Vol. 1 - 12ª Ed. 2012

Joel Hass, Maurice D Weir, George B ThomasIBSN: 9788581430867

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Rota de um esquiador aquático Suponha que um barco tenha sido posicionado na origem com um esquiador amarrado ao barco no ponto (30, 0) com uma corda de 30 pés de comprimento. À medida que o barco viaja ao longo do eixo das ordenadas positivo, o esquiador é puxado pelo barco ao longo de um caminho desconhecido y = f(x), como mostra a figura a seguir.

a. Mostre que

(Dica: suponha que o esquiador esteja sempre voltado na dreção do barco e que a corda esteja em uma reta tangente ao caminho y = f(x).)


b. Resolva a equação do item (a) para f(x), usando f(30) = 0.

Passo 1 de 3

(a)

Supondo que o esquiador faz um ângulo t com o eixo x em

Então

Portanto, o barco está em:

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