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Cálculo Vol. 1 - 12ª Ed. 2012

Exercícios resolvidos: Cálculo Vol. 1 - 12ª Ed. 2012

Joel Hass, Maurice D Weir, George B ThomasIBSN: 9788581430867

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

a. Use um SAC para calcular

onde n é um número inteiro positivo arbitrário. O seu SAC pode determinar o resultado?

b. Em seguida, defina a integral quando n = 1, 2, 3, 5 e 7. Comente a complexidade dos resultados.

c. Agora substitua x = (π/2) − u e some a nova integral com a antiga. Qual será o valor de

Este exercício ilustra como uma pequena engenhosidade matemática resolve um problema que não pode ser solucionado imediatamente por um SAC.

Passo 1 de 3

(a)

Usando Maple, por exemplo, teríamos os seguintes comando para calcular a integral dada:

q:=Int(sin(x)^n/(sin(x)^n+cos(x)^n), x=0..Pi/2);

q=value (q)

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