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Cálculo Vol. 1 - 12ª Ed. 2012

Exercícios resolvidos: Cálculo Vol. 1 - 12ª Ed. 2012

Joel Hass, Maurice D Weir, George B ThomasIBSN: 9788581430867

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Valores úteis da função seno-integralA função seno-integral,

é uma das muitas funções cm engenharia cujas fórmulas não podem ser simplificadas. Não existe uma fórmula elementar para a primitiva de (sen t)/t. No entanto, os valores de Sí(x) são facilmente estimados por integração numérica.

Embora a notação não mostre isso explicitamente, a função que está sendo integrada é

a extensão contínua de (sen t)/t para o intervalo [0, x]. A função tem derivadas de todas as ordens em cada ponto de seu domínio. Seu gráfico é suave, e podemos esperar bons resultados do uso da regra de Simpson.

a. Use o fato de que |f(4)| ≤ em [0, π/2] para dar um limitante superior do erro que ocorrerá se

for estimado pela regra de Simpson com n = 4.


b. Estime Si(π/2) pela regra de Simpson com n = 4.


c. Expresse o limitante de erro que você encontrou no item (a) como uma porcentagem do valor obtido no item (b).

Passo 1 de 3

Nós temos a seguinte função dada:

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