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Cálculo Vol. 1 - 12ª Ed. 2012

Exercícios resolvidos: Cálculo Vol. 1 - 12ª Ed. 2012

Joel Hass, Maurice D Weir, George B ThomasIBSN: 9788581430867

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Integrais elípticas O comprimento da elipse

vem a ser

onde é a excentricidade da elipse. A integral nessa fórmula, chamada integral elíptica, é não elementar, exceto quando e = 0 ou 1.

a. Use a regra do trapézio com n = 10 para estimar o comprimento da elipse quando a = 1 e e = 1/2.


b. Use o fato de que o valor absoluto da segunda derivada de é inferior a 1 para determinar um li mitante superior para o erro na estimativa obtida no item (a).

Passo 1 de 3

Dado que o comprimento da elipse é dado por , aonde é a excentricidade da elipse.

A integral nessa fórmula, chamada de integral elíptica, não é elementar exceto quando ou quando é igual a

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