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Cálculo Vol. 1 - 12ª Ed. 2012

Exercícios resolvidos: Cálculo Vol. 1 - 12ª Ed. 2012

Joel Hass, Maurice D Weir, George B ThomasIBSN: 9788581430867

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Sua empresa de engenharia está tentando fechar contrato para a construção de um túnel, como o que mostra a figura a seguir. O túnel tem 300 pés de comprimento por 50 pés de largura na base. Sua seção transversal tem a forma de um arco da curva y = 25 cos (πx/50). Após a conclusão, a superfície interna do túnel (excluindo a pista) será tratada com um selante impermeável cuja aplicação custa $ 1,75 por pé quadrado. Quanto custará a aplicação do selante? (Dica: use integração numérica para calcular o comprimento da cossenoide.)

Passo 1 de 3

Primeiro nós vamos encontrar o comprimento da curva cosseno:

Aqui:

Derivando em relação a x, nós obtemos:

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