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Cálculo Vol. 1 - 12ª Ed. 2012

Exercícios resolvidos: Cálculo Vol. 1 - 12ª Ed. 2012

Joel Hass, Maurice D Weir, George B Thomas IBSN: 9788581430867

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Estimativa do valor de uma integral imprópria convergente cujo domínio é infinito

a. Mostre que

e, portanto, que . Explique por que isso significa que podemos substituir por sem introduzir um erro de magnitude maior do que 0,000042.


b. Calcule numericamente.

Passo 1 de 3

(a)

Consideremos a integral convergente dada, .

Podemos reescrevê-la:

Não podemos calcular diretamente esta integral pois não é elementar, mas podemos mostrar que seu limite quando é finito:

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