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Cálculo Vol. 1 - 12ª Ed. 2012

Exercícios resolvidos: Cálculo Vol. 1 - 12ª Ed. 2012

Joel Hass, Maurice D Weir, George B Thomas IBSN: 9788581430867

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Distribuição normal de probabilidadeA função

é chamada de função densidade de probabilidade normal, com media μ e desvio padrão σ . O número μ indica onde a distribuição está centralizada e σ mede a “dispersão” em torno da media.

A partir da teoria da probabilidade, sabe-se que

Nos itens a seguir, considere que μ = 0 e σ = 1.

a. Esboce o gráfico de f. Determine os intervalos em que f é crescente, decrescente e quaisquer valores extremos locais e onde eles ocorrem.


b. Calcule

para n = 1, 2 e 3.


c. Dê um argumento convincente de que

(Dica: mostre que 0 < f(x) < ex/2, para x > 1, e, para b > 1,

Passo 1 de 3

Dado

(a)

Temos que traçar o gráfico da função acima.

O gráfico é mostrado abaixo:

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