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Cálculo Vol. 1 - 12ª Ed. 2012

Exercícios resolvidos: Cálculo Vol. 1 - 12ª Ed. 2012

Joel Hass, Maurice D Weir, George B ThomasIBSN: 9788581430867

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

A técnica de integração tabular também se aplica a integrais da forma quando nenhuma função pode ser diferenciada repetidamente para se tornar zero. Por exemplo, para calcular

começamos como antes, com uma tabela que apresenta derivadas de e2x sucessivas e integrais de cos x:

Paramos de derivar e integrar ao atingir a linha que seja igual à primeira linha, com exceção das constantes multiplicativas. Interpretamos a tabela como se estivéssemos dizendo

Consideramos os produtos assinalados pelas setas diagonais e uma integral assinalada pela última seta horizontal. Passar a integral do lado direito para o esquerdo resulta em

ou

depois de dividi-la por 5 e adicionar a constante de integração.

Use a integração tabular para calcular as integrais nos Exercício.

Passo 1 de 3

Temos que calcular:

Iremos calcular a integral usando integração tabular com e

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