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Cálculo Vol. 1 - 12ª Ed. 2012

Exercícios resolvidos: Cálculo Vol. 1 - 12ª Ed. 2012

Joel Hass, Maurice D Weir, George B ThomasIBSN: 9788581430867

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Você planeja usar a regra de Simpson para estimar o valor da integral

com uma magnitude de erro inferior a 10−5. Você determinou que |f(4)(x)| ≤ 3 ao longo do intervalo de integração. Quantos subintervalos você usaria para garantir a precisão exigida? (Lembre-se de que, na regra de Simpson, o número precisa ser par.)

Passo 1 de 3

Para estimar o número mínimo de subintervalos requeridos para avaliar a integral dada, com margem de erro menor que , utilizando a regra de Simpson, e levando em consideração que:

Observamos que é o limite superior para em [1,2] e prosseguimos para aplicar a regra de Simpson.

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