54
Cálculo Vol. 1 - 12ª Ed. 2012

Exercícios resolvidos: Cálculo Vol. 1 - 12ª Ed. 2012

Joel Hass, Maurice D Weir, George B Thomas IBSN: 9788581430867

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Transporte por uma membrana celular Sob algumas condições, o resultado do movimento de uma substância dissolvida através de uma membrana celular é descrito pela equação

Nessa equação, y é a concentração da substância no interior da célula e dy/dt é a taxa à qual y varia com o tempo. As letras k, A, V e c indicam constantes, sendo k o coeficiente de permeabilidade (uma propriedade da membrana); A, a área da superfície; V, o volume da célula; e c, a concentração da substância fora da célula. A equação diz que a taxa à qual a concentração varia dentro da célula é proporcional à diferença entre ela e a concentração fora da célula.

a. Resolva y(t) na equação, usando y0 para indicar y(0).


b. Determine a concentração do estado estacionário limt→∞y(t).

Passo 1 de 3

a.

Primeiramente, para resolvermos essa equação, vamos separar os termos que dependem de do resto da equação:

lock Entre e veja solução completa