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Cálculo Vol. 1 - 12ª Ed. 2012

Exercícios resolvidos: Cálculo Vol. 1 - 12ª Ed. 2012

Joel Hass, Maurice D Weir, George B ThomasIBSN: 9788581430867

Elaborado por professores e especialistas

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Exercício

Use um SAC para explorar graficamente cada uma das equações diferenciais nos Exercício. A execução das etapas a seguir o ajudarão com suas explorações.

a. Trace um campo de direções da equação diferencial na janela xy dada.


b. Encontre a solução geral da equação diferencial usando seu software gráfico SAC para equações diferenciais.


c. Trace o gráfico das soluções para os valores arbitrários da constante C = −2, −1, 0, 1, 2 sobrepostas na representação gráfica de seu campo de direções.


d. Determine e esboce o gráfico da solução que satisfaz a condição inicial especificada no intervalo [0, b].


e. Determine a aproximação numérica de Euler da solução do problema de valor inicial com quatro subintervalos do intervalo x e esboce a aproximação de Euler sobreposta no gráfico produzido no item (d).


f. Repita o item (e) para 8, 16 e 32 subintervalos. Esboce essas três aproximações de Euler sobrepostas no gráfico do item (e).


g. Determine o erro (y(exato) − y(Euler)) no ponto especificado x = b para cada uma de suas quatro aproximações de Euler. Discuta a melhoria na porcentagem de erro.

y′ = (sen x) (sen y), y(0) = 2; −6 ≤ x ≤ 6, −6 ≤ y ≤ 6; b = 3π/2

Passo 1 de 3

Temos que resolver o problema de valor inicial dado usando CAS

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Depoimentos de estudantes que já assinaram o Exercícios Resolvidos

Nathalia Nascimento fez um comentárioCEFET/RJ • Engenharia
Foi um apoio àquelas aulas que não acabam totalmente com as dúvidas ou mesmo naquele momento de aprender o conteúdo sozinha. Além disso, dispensou a necessidade de um orientador e por isso, permitiu que eu estudasse em qualquer local e hora.
Valdivam Cardozo fez um comentárioUFRB • Engenharia
Tive uma sensação maior de autonomia nos estudos, as vezes era frustante não conseguir resolver uma determinada questão e nem sempre os professores corrigem as listas que passam.