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Cálculo Vol. 1 - 12ª Ed. 2012

Exercícios resolvidos: Cálculo Vol. 1 - 12ª Ed. 2012

Joel Hass, Maurice D Weir, George B Thomas IBSN: 9788581430867

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Percurso de uma bicicleta Um ciclista de 66 kg em uma bicicleta de 7 kg inicia seu percurso no nível do solo a 9 m/s. O k na Equação 1 é de cerca de 3,9 kg/s.

a. Que distância o ciclista irá percorrer antes de parar completamente?


b. Quanto tempo levará para a velocidade do ciclista cair para 1 m/s?

Equação 1

Passo 1 de 2keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Foi dado que o peso do ciclista é ’66 kg’ e o da bicicleta é ‘7 kg’.

A velocidade

________________________________________________________________________

Vamos calcular a massa total que é

Então o peso da bicicleta e ciclista é

Sabemos:

Então:

________________________________________________________________________

(a)

Temos que:

Integrando dos dois lados, temos:

Já que

________________________________________________________________________

Substituindo os valores de C, temos:

E então:

________________________________________________________________________

Assim, o ciclista irá percorrer

Passo 2 de 2keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(b)

Se

A equação irá se tornar:

Usando o logaritmo dos dois lados, temos:

Agora o valor de ‘t’ é:

________________________________________________________________________

Irá demorar até a velocidade cair para .

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