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Cálculo Vol. 1 - 12ª Ed. 2012

Exercícios resolvidos: Cálculo Vol. 1 - 12ª Ed. 2012

Joel Hass, Maurice D Weir, George B Thomas IBSN: 9788581430867

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Altura de um fogueteSe uma força externa F age sobre um sistema cuja massa varia com o tempo, a lei do movimento de Newton é

Nessa equação, m éa massa do sistema no instante t, v é a sua velocidade e v + u éa velocidade da massa que entra (ou sai) do sistema à taxa dm/dt. Suponha que um foguete de massa inicial m0 parte do repouso, mas é impulsionado para cima com a queima de parte da sua massa na direção contrária a uma taxa constante dm/dt = −b unidades por segundo e a uma velocidade constante relativa ao foguete de u = −c. A única força externa que atua sobre o foguete é F = −mg, por causa da gravidade. Partindo dessas premissas, mostre que a altura do foguete acima do solo ao final de t segundos (t pequeno quando comparado com m0/b) é

Passo 1 de 3

Para resolvermos isolaremos a força do restante da equação:

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