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Cálculo Vol. 1 - 12ª Ed. 2012

Exercícios resolvidos: Cálculo Vol. 1 - 12ª Ed. 2012

Joel Hass, Maurice D Weir, George B ThomasIBSN: 9788581430867

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

a. Suponha que P(x) e Q(x) sejam funções contínuas no intervalo [a, b]. Use o teorema fundamental do cálculo, parte 1, para mostrar que qualquer função y que satisfaz a equação

para v(x) = eP(x) dx é uma solução para a equação linear de primeira ordem

b. Se , então mostre que qualquer solução y para o item (a) satisfaz a condição inicial y(x0) = y0.

Passo 1 de 3

a.

Para resolvermos essa equação linear de primeira ordem, devemos transformar os termos dependentes de em uma só diferenciável. Para isso nós devemos multiplicar a equação por função tal que seja possível fazer essa transformação:

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