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Cálculo Vol. 1 - 12ª Ed. 2012

Exercícios resolvidos: Cálculo Vol. 1 - 12ª Ed. 2012

Joel Hass, Maurice D Weir, George B ThomasIBSN: 9788581430867

Elaborado por professores e especialistas

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Exercício

(Continuação do Exercício 3.) Considere as hipóteses do Exercício 3 e suponha que y1(x) e y2(x) sejam ambas soluções da equação linear de primeira ordem que satisfaz a condição inicial y(x0) = y0.

a. Certifique-se de que y(x) = y1(x) − y2(x) satisfaz o problema de valor inicial


b. Para o fator integrante v(x) = eP(x) dx, mostre que

Conclua que v(x)[y1(x) − y2(x)] ≡ constante.

c. Do item (a), temos y1(x0) − y2(x0) = 0. Como v(x) > 0 para a < x < b, use o item (b) para provar que y1(x) &

Passo 1 de 3

a.

Para resolvermos essa equação linear de primeira ordem, devemos transformar os termos dependentes de em uma só diferenciável. Para isso nós devemos multiplicar a equação por função tal que seja possível fazer essa transformação:

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Exercícios resolvidos no Capítulo 9

Depoimentos de estudantes que já assinaram o Exercícios Resolvidos

Nathalia Nascimento fez um comentárioCEFET/RJ • Engenharia
Foi um apoio àquelas aulas que não acabam totalmente com as dúvidas ou mesmo naquele momento de aprender o conteúdo sozinha. Além disso, dispensou a necessidade de um orientador e por isso, permitiu que eu estudasse em qualquer local e hora.
Valdivam Cardozo fez um comentárioUFRB • Engenharia
Tive uma sensação maior de autonomia nos estudos, as vezes era frustante não conseguir resolver uma determinada questão e nem sempre os professores corrigem as listas que passam.