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Cálculo - Vol. 1 - 7ª Ed. 2013

Exercícios resolvidos: Cálculo - Vol. 1 - 7ª Ed. 2013

James Stewart IBSN: 9788522112586

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Em um certo país, o imposto de renda é taxado da maneira a seguir: não existe nenhuma taxa para rendimentos de até US$ 10.000,00. Qualquer renda acima de US$ 10.000,00 e abaixo de US$ 20.000,00 tem uma taxa de 10%. Qualquer renda acima de US$ 20.000,00 é taxada a 15%.

(a) Esboce o gráfico da taxa de impostos R como uma função da renda I.


(b) Qual o imposto cobrado sobre um rendimento de $ 14.000? E sobre $ 26.000?


(c) Esboce o gráfico do imposto total cobrado T como uma função da renda I.

Passo 1 de 3

Digamos que R é a taxa do imposto e que I é a renda, então R é a função de I.

Agora sabemos que não existe imposto de renda de $10000

Então pois

Se a renda I está no intervalo então a taxa do imposto é de 10%

Então R(I)=10 (%) pois

Se a renda é superior a $20000 então a taxa do imposto é de 20%

Então R(I)=15 (%) pois

Agora podemos escrever a taxa do imposto R como uma função de I da seguinte forma

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