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Cálculo - Vol. 1 - 7ª Ed. 2013

Exercícios resolvidos: Cálculo - Vol. 1 - 7ª Ed. 2013

James StewartIBSN: 9788522112586

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Suponha que seja dado o gráfico de f. Escreva as equações para os gráficos obtidos a partir do gráfico de f da seginte forma:

(a) Desloque 3 unidades para cima.

(b) Desloque 3 unidades para baixo.

(c) Desloque 3 unidades para a direita.

(d) Desloque 3 unidades para a esquerda.

(e) Reflita em torno do eixo x.

(f) Reflita em torno do eixo y.

(g) Expanda verticalmente por um fator de 3.

(h) Comprima verticalmente por um fator de 3.

Passo 1 de 8keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(a)

Se o gráfico da função f contem qualquer número, o gráfico da função é o gráfico da função f deslocado para cima em c unidades.

Neste caso,

Assim, a equação para o gráfico de f deslocado para cima em 3 unidades é .

Passo 2 de 8keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(b)

Se o gráfico da função f contem qualquer número, o gráfico da funçãoé o gráfico da função f deslocado para baixo em c unidades.

Neste caso,

Assim, a equação para o gráfico de f deslocado para baixo em 3 unidades é.

Passo 3 de 8keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(c)

Se o gráfico da função f contem qualquer número, o gráfico da funçãoé o gráfico da função f deslocado para a direita em c unidades.

Neste caso,

Assim, a equação para o gráfico de f deslocado para a direita em 3 unidades é.

Passo 4 de 8keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(d)

Se o gráfico da função f contem qualquer número, o gráfico da função é o gráfico da função f deslocado para a esquerda em c unidades.

Neste caso,

Assim, a equação do gráfico de f deslocado para a esquerda em 3 unidades é .

Passo 5 de 8keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(e)

O gráfico deé o reflexo se o gráfico deestiver sobre o eixo x.

Assim, a equação do gráfico refletido sobre o eixo x é.

Passo 6 de 8keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(f)

O gráfico deé o reflexo se o gráfico de estiver sobre o eixo y.

Assim, a equação do gráfico refletido de f sobre o eixo y é .

Passo 7 de 8keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(g)

Se o gráfico da função contem qualquer número, o gráfico da funçãoé o gráfico da função f expandido verticalmente pelo fator de c.

Neste caso,

Assim, a equação para o gráfico f expandido verticalmente pelo fator de 3 é.

Passo 8 de 8keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(h)

Se o gráfico da função contem qualquer número, o gráfico da funçãoé o gráfico da função f comprimido verticalmente pelo fator de c.

Neste caso,

Assim, a equação para o gráfico f comprimido verticalmente pelo fator de 3 é.

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