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Cálculo - Vol. 1 - 7ª Ed. 2013

Exercícios resolvidos: Cálculo - Vol. 1 - 7ª Ed. 2013

James StewartIBSN: 9788522112586

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Faça o gráfico de cada função, sem marcar pontos, mas começando com o gráfico de uma das funções básicas dadas na Seção 1.2 e então aplicando as transformações apropriadas.

Passo 1 de 3

Incialmente deve-se pensar no gráfico cuja função seja mais simples possível, neste caso, pode-se partir do gráfico para , cuja representação gráfica é

Imagem 10

Este é o gráfico que serve de base para funções trigonométricas que envolvem e a partir deste pode-se obter todas as variações de gráficos que envolvam essa função.

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Após avaliar a função que servirá de base, basta simplificar a função proposta a fim de servir de parâmetro para a avaliação das transformações.

No caso, pode-se partir da própria função proposta avaliando como a inserção de cada termo altera o gráfico-base

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Pode-se avaliar o deslocamento do gráfico comparado ao gráfico-base, neste caso nota-se que o termo representa um deslocamento de unidades para a direita no eixo , comparando o gráfico-base com o gráfico , teremos

Imagem 1

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O valor , no termo representa um alongamento, sendo este multiplicado por um fator de unidades, no eixo , como mostrado no gráfico abaixo representando uma comparação entre a função-base , a função e a função .

Imagem 9

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